01 品质因素的分解 1.定义:

将一个合数分解成多个质数相乘的形式。

2.找到方法:

用短除法分解质因数(一个合数写成几个质数相乘的形式)。

例如，30分解的质因数是:(30=2×3×5)

02 互素数 1.定义:

两个公因数只有1的数叫做质数。

2.找到方法:

(1)两个素数的素数:5和7

(2)两个合数的素数:8和9

(3)一个性质和一个组合的素数:7和8

(4)两个数互为素数的特殊情况:

1与任意自然数互质；

两个相邻的自然数是质数；

两个质数必须互为质数；

2和所有奇数互质；

一个质数和一个比它小的合数互质。

03 公因数，最大公因数 1.定义:

几个数的公因数叫做这些数的公因数。其中最大的称为它们的最大公因式。

2.找到方法:

(1)用短除法求两个数或三个数的最大公因数(将所有的约数相乘，直到互质)。

(2)几个数的公因数只有1，所以这几个数互为质数。

(3)如果两个数是倍数，那么较小的数就是它们的最大公因数。

(4)如果两个数是质数，那么1就是它们的最大公因数。

04 公倍数，最小公倍数 1.定义:

几个数的公倍数叫做这些数的公倍数。最小的一个叫做它们的最小公倍数。

2.找到方法:

(1)用短除法求两个数的最小公倍数(除非互质，所有的约数和商数相乘)。

(2)用短除法求三个数的最小公倍数(除了直到两两互质，乘以所有的约数和商数)。

(3)如果两个数是倍数，那么较大的数是它们的最小公倍数。

(4)如果两个数是素数，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数。