有时，当边肖回忆起他的童年和青春时，他总是看到蓝天+和水嫩的草地，以及他以前和朋友在那里度过的快乐时光...
当然，别误会。
当我说蓝天和草地时，我指的是这个。
为了防止被边肖打，选择提前甩头蹲下。
Windows XP确实携带了很多内存，XP系统确实很有用。Windows XP于2001年8月24日正式发布，微软于2014年4月8日停止支持Windows XP桌面系统。直到2019年4月9日这个星期二，最后一批运行在嵌入式设备上的Windows XP失去了微软的官方支持。Xps终于正式和我们说再见了。
经典扫雷游戏
说到XP，不得不说操作系统自带的扫雷、接龙等经典游戏真的很经典，好玩又消磨时间。如果我们能计算出全人类在上面花费的时间，估计一定是一个天文数字。。。不过扫雷舰虽然玩了很久很多次，我猜99%的玩家都没想过。为什么他们玩扫雷舰的时候那么容易死？。。
比较其他孩子玩扫雷的速度。
画面加速。如果你想看世界上最快扫雷的记录，你可以去。
大概就是这个水平。一到达扫雷图标，地雷就已经爆炸了。
虽然XP已经离我们而去，但好在Win10系统还可以直接在商店搜索“扫雷舰”，下载官方重置的扫雷舰游戏，重新体验之前的经典。
事实上，许多科学家也喜欢玩扫雷游戏。然而，如果人们在玩扫雷时很快死亡，他们会继续重新开放，直到有一个好的开始(然后很快死亡)。科学家不一样。如果他们玩扫雷时死得很快，他们就不会重新打开它。他们会直接证明“这个游戏的过关概率为零”。
毕竟扫雷历史悠久，分析扫雷游戏求解概率的论文很多。作为一个熟练点击扫雷舰重启按钮的残疾扫雷舰，今天我将系统地和大家聊聊扫雷舰背后的故事。
扫雷骗子
扫雷小抄
天下武功无敌，只有快和牢不可破！
从数学上讲，扫雷相当于一个不断给你已知条件并不断解决它们的过程，就像一个条件不断增加的应用问题。可以用左键点击不打雷的区块，用右键标记你认为打雷的区域。如果你点击的那块不是雷，那么它会告诉你这个区域周围的八个方块里有多少雷。只要你光得够快，雷就追不上你。
我们可以用一种简单的反证法来推断雷的大部分位置。
角落里的情况
所谓反证法，就是逆向思考这个问题。如果有这样一个向内凹的角，里面全是空白色，但是角上有一个1，那么这个角上一定有一条射线。因为如果这个地方不再是雷，那么中间的雷1就只能去流浪了。。。同样，如果一边有一个3，3旁边的三个一定是雷。毕竟我的兄弟不能挤到一个格子里去。
边界局势
除了这种反证法之外，扫雷还有很多固定的“套路”。学会这个套路，保证你的扫雷技能大大提升，你就能进入社区500强扫雷艇。
听起来很棒。
事实上，在扫雷过程中经常会遇到一些固定的数字，例如，连续三个数字是121。这时候你可以不加思考的直接在121的两个1的反方向标雷。或者四个连续的数字1221。这时，两个二的正方向也一定是打雷。
在案例11中，由于左边1的限制，黄**域只能有一个灰色，但是中间2至少需要2个灰色，所以粉色的一定是ray。用同样的方法证明对方
在121的情况下，类似于上面的证明过程，由于1的限制，黄**域只能有1个灰色，所以面对2的另一个正方形一定是射线。
“边肖·边肖，我有一个问题。121221呢？根据小抄，中间那一个附近有两个雷劈吗？」
似乎有问题的秘密？
“这种情况是不可能的！左边的三个1已经覆盖了上面所有未知的空单元格，所以最多只有三个地雷。但底部显示地雷数量为1+2+2+1+2+1，达到7个，是3的两倍多，此时只重复统计中间5个方块。所以这种身材是不可能的！」
好吧，收回你的想法。如上所述，扫雷确实有一些套路。每天读一读这个扫雷秘诀，假以时日，扫雷技能一定会变得很棒。
扫雷还是运气？
幸运与否，它& # 8217；这是个问题
玩扫雷，你必须接受。这是一个为性格而战的游戏。
虽然生活已经如此艰难，但我还是想无情地揭露它。这个时候你肯定已经掌握了扫雷的套路，但有时候还是要面对猜雷之类的事情，稍有不慎就会输掉整场比赛。。。
猜猜黄雷应该怎么分布？
图中黄色部分是典型的扫雷问题，需要猜测。根据角落里的数字，我们只能知道1×2的黄色部分肯定只有一个雷，但不知道哪个是雷。如果没有其他信息，我们努力了大半个棋盘，最终通过这个雷区的概率还是只有1/8。
这个简单的判断还行，有时候会有一些比较隐晦的猜测。
扫雷判断问题
假设我们在扫雷过程中遇到这样的模式，真的是欲哭无泪的事情。如果你不知道怎么哭，你可以先准备好眼泪，边肖会马上告诉你为什么要哭。。。从左边开始，假设第一个空位有雷，那么第二个空位没有雷，因为空位中间有一个1，第三个空位有雷，以此类推。但是如果第一个空位没有打雷，第二个空位有打雷，也是有道理的。我要踩一个地雷，还有这么复杂的问题，至于吗。。。
别担心，后面还有更复杂的事情。这里的X和下面的*上是否有雷的情况总是一样的，所以这个雷区就像一根传输信号的电线。在扫雷地图上，我们不仅可以制作这种简单的信号传输线，还可以实现所有电子电路中逻辑门的操作。
4
非门电路
或门电路
这是两个“简单”的逻辑门，分别实现翻转信号的“非”门和“或”运算两个信号的“或”门。在另一款知名沙盒游戏《《我的世界》》中，玩家也可以利用游戏中的素材——红石(其实在此之前每年Windows 10操作系统的更新代码都是以红石命名的)来实现各种复杂的逻辑运算，还有一些玩家已经利用红石在《我的世界》打造了一台真正可操作的电脑。。。
带有完整寄存器、加法器和其他组件的红石计算机。
困难的
好在在我们平时玩的比较小的棋盘下，电脑也可以通过搜索得到答案。
为了理解计算机在处理问题时的几个困难程度，有必要先了解一个概念——多项式时间。对于相同的算法，根据问题的大小，计算机一般需要不同的时间来计算。用最直观的例子，小明要去洗衣服。他洗一件衣服需要2分钟，洗五件衣服需要10分钟，洗十件衣服需要20分钟。处理问题的时间随着问题的规模线性变化，并且是线性多项式。现在假设小明还得洗衣服，但是现在的衣服挺特别的。他洗一件这种衣服需要2分钟，但是洗五件的时间变成了32分钟，洗十件的时间变成了1024分钟。这个时间是指数的而不是多项式的。评价一个算法是一个非常重要的指标。随着问题规模的增大，如何增加计算时间。
6]
算了，我已经不敢想象扫雷会变成什么样了。。。
判断有没有解都是一件很难的事情
Find solution
回到文章最开始，我们人去破解一个扫雷问题的话，很容易就会死掉了，那把这个问题交给计算机来做会怎么样？然而很遗憾的是，一般情况下，计算机目前对扫雷这个问题还是无能为力。。。
-1[
在计算机中，我们仍然认为多项式时间非常快。如果把问题按照解决难度分类，P指的是多项式时间可以解决的问题，俗话说是可以快速解决的问题。NP指的是一个计算起来不一定很快的问题，但是我们可以很快地检查任何答案。完全NP问题是一个比所有NP问题都难的NP问题。虽然人们有一个奇妙的想法，他们总是认为计算会很快，他们应该能找到一种方法让他快速计算，但这仍然是未知的。。。
显示液晶数字的逻辑电路。我们可以很容易地逐个尝试，但反过来就很难了，尤其是逻辑电路很大的时候。
扫雷游戏就是这样一个难题，因为正如上一章提到的，扫雷游戏可以看作是一个用逻辑门进行运算的逻辑电路。给定一个逻辑电路，当输出结果已知时，能否确定每个输入的值？这个问题叫做SAT问题，是世界上第一个被证明是NP完全的问题。
液体，图片来自迈克尔·希灵堡的吉菲
事实上，我们发现玩扫雷游戏很难。其实还有一个原因。这个原因和物理学中的渗透有关。
20世纪60年代，科学家
这种情况下你该怎么办？
在扫雷中，也有类似的渗滤现象。当一个游戏中的地雷密度特别低的时候，我们几乎是随便点击，不会点击地雷，而是点击大面积的空白色，问题一下子就解决了。但是当地的地雷密度增加到一定程度后，即使我们理性分析，绝不盲目猜测，也不可能把扫雷问题做对。
10] 发现在流体流过多孔的介质的时候，介质中的空洞总是会被堵塞，有时候就会影响流体流出。更为奇怪的是，当这些多孔的介质的孔隙被随机堵塞的比例逐渐增大而达到某一值时，一开始一直能够流动的流体就突然被完全堵住。在孔洞被随机堵住的概率发生变化时，液体流过的比率也会发生一个突变。
这种现象被称为逾渗（precolation）。[11]
-2[
对于不同的棋盘大小，有人计算了不同雷密度下的获胜概率。三角形对应的曲线是主8×8，正方形15×13，菱形30×16。这里的解是否能解，其实并不包括第一次随机点击时打雷的概率。
推土机，图片来自网络
随着网格的不断增加，获胜曲线的中间部分变得越来越陡，排雷问题发展到两个极端:要么根本解决不了，要么很容易解决。在高级模式下，地雷的密度实际上已经达到99/480 = 0.2，能够解决的概率不到1/4。这不是握手、犯错、开局不利、重开的情况。真的不友好。
纽结理论
结论
12]
我们把流体通过多孔介质逾渗的模型抽象出来的话，其实对应着点逾渗，也就是把整个介质想象成一个网络，流体在经过每个网格时，有概率 p 的可能通过。如果不能流过的网格在网络中连成了片，流体就不能流过了。
不严格地来说，求解扫雷问题其实和逾渗模型很类似，我们求解的过程其实也像推土机一样，不断地利用已有的知识将已知区域向外一层一层地推进。如果游戏中某处雷的密度越大，那么越有可能出现可解部分被雷分开的情况，地雷密度和逾渗参数起到了一样的作用。如果被分隔到无法连接整个棋盘，那就无法继续推理了。更为严格的证明可以参考 Elchanan Mossel 的论文。[13]
-2[
表情符号版扫雷[14]
相信看到这里的人
一定是急于打扫雷。
我相信你。
世上无难事，只要你肯放弃
卸货没问题。
