让人类在1到10(包括1和10)之间随机命名一个整数。每个数字被选中的概率是10%吗？当然，答案是否定的。

半年前有人对8500名学生做了一个调查，发现人类似乎对7特别偏爱。其中有近30%的人会选择7，但选择两端数字的概率会太小，甚至只有1.9%的人会选择10。

如果使用计算机，我们可以生成几乎完全随机的数字，保证每个数字被抽中的概率是10%。(注:其实是计算机生成的伪随机数，不是完全随机的，但效果远胜于人类。)

在这个看似超级简单的事情上，人脑输给了计算机。人类随机函数hu*n.random在Numpy中远远小于np.random。

难怪推特网友调侃:智人从30多万年前诞生到现在，都没能解决这个问题。

因为人类是有情绪的:1和10在两端，选择这两个数字是否过于刻意？7是我的幸运数字吗？你潜意识的想**影响你最终的选择。

那我该怎么办？

怎样才能把人类的随机函数变成真正的随机函数？我们要做的就是把概率分布大于10%的数移到概率小于10%的数。

你可以想象将这些长条切碎，然后重新排列，使它们高度相同:

举个极端的例子，假设我们把每一个长条都“切割”成无穷小的块，然后我们就可以像乐高一样用这些块来建立任意形状的概率分布。

现在，让我们定义这样一个变量xi，J，它表示我们调整的数量为I的样本占总数量为I的样本的比例。

因为选择7的人比较多，我们希望把7部分调整为1。如果7的20%变成1，那么x7，1=0.2。Xi，我代表未调整的部分。

最后，我们希望所有随机数的概率都是0.1，那么调整到J中的其他数的比值之和应该满足:

同时要保证原始分布中的所有概率质量都是守恒的。所以每个I调整为1到10的总概率应该等于1(注:原文与数字I最初被选中的概率Pi相同)。

此外，我们还想尽可能保持原来的分布，即最大化xi，I(保持不变的部分)之和，也就是尽可能保持不变的部分。

现在这个问题变成了线性规划问题。在这20个约束条件下，对角元素之和最大化。

经计算机计算，调整方案如下:

这个结果虽然直观，但是不够准确。准确的调整比率为:

根据上图，选择7的结果有28%需要调整为10，20%需要调整为1，以此类推。

但是28%和20%的比例怎么取，初始随机分配表就行了。

本来有28%的人选择了7。如果我们得到一个7，我们问第二个人。如果我们也得到一个7，我们就把前7个强制变成1。

人脑随机数发生器

现在你明白了人类随机数发生器的工作原理，下面是这个程序的“源代码”。

根据这个程序，你应该可以得到一个从1到10的平均随机数生成器，前提是你有8500个人。